В настоящее время слово "Напрасно" чаще всего произносится в значении "Зря" употребляемое с сожалением о содеянном, мол "зря ты это сделал, поторопился, поспешил".

А вот в "Словаре древнерусского языка" И.И. Срезневского, 1902г. это слово  имеет значение "Внезапно", "Вдруг", "Неожиданно".

Что, впрочем,  не противоречит современному значению.

Разбор по образам буквиц слова "Напрасно":

Н - Нами

А - изначально

П - неопределенное (неуловимое)

Ъ - действие

Р - творимое сейчас

А - и ставшее первопричиной

С - материализации, воплощения проявления какого-либо

Ъ - происходящего в данный момент

Н - и не полностью воспринимаемого нами

О - события (как некой самостоятельной структуры)

О - некая самодостаточная структура (событие)

Н - известное нам, но не воспринимаемое нами полностью

Ъ - находящееся в процессе

С - проявления, материализации, реализации

А - человеком

Р - через процесс разграничение, творения

Ъ - и в данный момент времени

П - неопределённое, непонятное (в данном случае по причине внезапности)

А - сперва / сначала

Н - нам / нашими / нами

Вывод: Напрасно сделанное, напрасное - это действие сделанное поспешно, неожиданно. Действие которое не успели осознать и приведшее к неким последствиям, событиям которые пока не полностью ясны, в отношении которых существуют сомнения.